求与圆x2+y2=4相切于点P(-1,根号3),且半径为4的圆的方程
问题描述:
求与圆x2+y2=4相切于点P(-1,根号3),且半径为4的圆的方程
答
所求圆的圆心在OP上,OP方程为y=x(√3-0)/(-1-0)=-√3x设圆心为(a,-√3a)设所求圆方程为(x-a)^2+(y+√3a)^2=16将P(-1,√3)代入:(-1-a)^2+(√3+√3a)^2=16(1+a)^2+3(1+a)^2=16(1+a)^2=41+a=2或1+a=-2a=1或a=-3所以(x-...