若k为正整数,则使得方程2010(1-x)=(k-2010)x+18的解也是正整数的k的值有()个

问题描述:

若k为正整数,则使得方程2010(1-x)=(k-2010)x+18的解也是正整数的k的值有()个

2010(1-x)=(k-2010)x+18整理,得kx=1992k为正整数,x=1992/k要x为正整数,k是1992的因数.1992=1×2×2×2×3×83因数有:1、2、3、4、6、8、12、24、83、166、249、332、498、664、996、1992,共16个.因此满足题意的k值...