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若不等式ax2-bx+c＞0的解集是（-1/2，2），则以下结论中：①a＞0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＞0，正确结论的序号是_．

分类: 作业答案 • 2022-05-28 09:51:44
问题描述：

若不等式ax2-bx+c＞0的解集是（-

1
2
，2），则以下结论中：①a＞0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＞0，正确结论的序号是______．

答

ax2-bx+c＞0的解集是（-

1
2
，2），
故a＜0．且a2-bx+c=0 两根为-
1
2
，2；
由根与系数关系得2-
1
2
=
b
a
＞0，2×（-
1
2
）=
c
a
＜0；
故b＜0，c＞0．因此，②③正确，①错误，
再根据f（-1）＜0，f（1）＞0，可知a+b+c＜0，a-b+c＞0，故④错误⑤正确．
故答案为：②③⑤．

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