已知点A在双曲线y=k/x(k<0),点B在x轴副半轴上,切AB=AO,∠BAO=90°,三角形ABO的面积是4,求这个反

问题描述:

已知点A在双曲线y=k/x(k<0),点B在x轴副半轴上,切AB=AO,∠BAO=90°,三角形ABO的面积是4,求这个反
已知点A在双曲线y=k/x(k<0),点B在x轴副半轴上,切AB=AO,∠BAO=90°,三角形ABO的面积是4,求这个反比例函数的解析式

设A(x1,k/x1) B(x2,0),则
x2=2 * x1, ①
k/x1 =(1/2)(-x2),②
由面积为4知:
(1/2)*(-x2)*(k/x1)=4③
联立①②③,解得:
k= -4
函数的解析式为
y= -4/x