九年级相似三角形在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE＝∠C.（1）求证：△ABF∽△EAD.（2）若AB＝4,∠BAE＝45°,求AE的长.（3）在（1）,（2）条件下,若AD＝3,求BF的长.

分类: 作业答案 • 2022-05-27 19:29:45

问题描述：

九年级相似三角形
在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE＝∠C.
（1）求证：△ABF∽△EAD.
（2）若AB＝4,∠BAE＝45°,求AE的长.
（3）在（1）,（2）条件下,若AD＝3,求BF的长.

答

证明：因为AB平行CD,所以∠DEA= ∠BAE （1）又因为∠BFE=∠FBA+∠FAB∠C=∠DAB=∠DAE+∠FAB所以∠FBA=∠DAE （2）所以 △ABF∽△EAD 2 因为AB平行CD,BE⊥CD所以BE⊥AB 又因为∠BAE＝45°所以△ABE是等腰直角三角形...