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等差数列{an}前n项和为Sn，已知a1=13，S3=S11，n为______时，Sn最大．

分类: 作业答案 • 2022-05-27 19:10:03
问题描述：

等差数列{an}前n项和为Sn，已知a1=13，S3=S11，n为______时，Sn最大．

答

设等差数列{an}的公差为d，∵a1=13，S3=S11，∴3×13+

3×2
2
d=11×13+
11×10
2
d，解得d=-2．
∴an=13+（n-1）×（-2）=15-2n．
令an≥0，解得n≤7.5，
因此当n=7时，S7最大．
故答案为7．
答案解析：设等差数列{an}的公差为d，利用已知a1=13，S3=S11，和前n项和公式即可解得d，进而得到an，解出an≥0的n的值即可得出．
考试点：等差数列的前n项和；数列的函数特性．
知识点：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，属于中档题．

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