确定函数,判断增减.已知f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,且f(1)=2,f(2)=31)求a,b,c的值;2)证明:当x>2分之根号2时,f(x)为增函数.
问题描述:
确定函数,判断增减.
已知f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于R)是奇函数,且f(1)=2,f(2)=3
1)求a,b,c的值;
2)证明:当x>2分之根号2时,f(x)为增函数.
答
∵函数f(x)=﹙ax2+1﹚/﹙bx+c﹚(a,b,c∈N)是奇函数∴f﹙﹣x)=[a﹙-x﹚²+1]/[b﹙﹣x﹚+c]≡﹣f(x)=﹣﹙ax2+1﹚/﹙bx+c﹚即﹙ax²+1﹚/﹙﹣bx+c﹚≡﹙ax²+1﹚/﹙﹣bx-c﹚∴,c=-c∴c=0即f(x)=﹙ax2...