已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是(  ) A.1 B.-1 C.-2 D.2

问题描述:

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是(  )
A. 1
B. -1
C. -2
D. 2

因为f(x)是R上的奇函数,所以有f(-x)=-f(x),则f(-0)=-f(0),即f(0)=0.
由x>0时,f(x)=ex+a,且f(x)在R上是单调函数知:f(x)单调递增,且e0+a≥0,所以a≥-1.
故选B.