已知角VAB=角VAC=ABC=90°求证BC垂直VB

问题描述:

已知角VAB=角VAC=ABC=90°求证BC垂直VB

因为角VAB=角VAC=90°
即VA垂直AC,VA垂直AB
所以VA垂直面ABC
所以AB为VB在面ABC内的射影
因为ABC=90°
即AB垂直BC
所以VB垂直BC

VA垂直于AB,AC
所以VA垂直于面ABC
所以VA垂直于BC
BC垂直于AB
所以BC垂直于面VAB
所以BC垂直于VB