已知:直线AB:y=1/2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,另外有点C(0,2)和点M(m,0).⊙M以MC为半径,⊙M与直线AB相切,求经过点A、B、M的抛物线的解析式.

问题描述:

已知:直线AB:y=

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x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,另外有点C(0,2)和点M(m,0).⊙M以MC为半径,⊙M与直线AB相切,求经过点A、B、M的抛物线的解析式.

可以求得:点A(-6,0),B(0,3),(2分)设⊙M与直线AB相切于点N,则Rt△AMN∽Rt△ABO,(2分)∴AM:AB=MN:BO,且MN=MC,(1分)∵MC=m2+22,∴(m+6):35=m2+22:3,(1分)∴m2-3m-4=0,∴m1=-1,m2=4,∴M...