27名运动员号码是1,2,3,.27.问这些运动员可否站成一圈,使得任意相邻两个号码之和都是质数
问题描述:
27名运动员号码是1,2,3,.27.问这些运动员可否站成一圈,使得任意相邻两个号码之和都是质数
答
不能,因为质数除了2以外都是单数,要使任意2个运动员的号码之和为单数必须相邻的2个运动员的号码必须一个单数一个偶数,但因为27个数中只有13个偶数,而有14个单数,必然有2个单数相邻,而2个单数之和为偶数能被2整除不是质数,所以不能