正三棱锥S-ABC的侧棱长和底面边长相等,如果E.F分别为SC.AB中点,异面直线EF与SA所成角为多少
问题描述:
正三棱锥S-ABC的侧棱长和底面边长相等,如果E.F分别为SC.AB中点,异面直线EF与SA所成角为多少
选项为90· 60· 45· 30·
答
取AC的中点D,连接DE、DF
∵E为SC的中点,D为AC的中点
∴ED‖SA
∴∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
同理:DF‖BC
设棱长为2,则ED=DF=(1/2)×2=1
∵ED⊥DF
∴∠DEF=45°