三角形的三边之比为3:5:7,则其最大角为( ) A.π2 B.23π C.34π D.56π
问题描述:
三角形的三边之比为3:5:7,则其最大角为( )
A.
π 2
B.
π2 3
C.
π3 4
D.
π 5 6
答
∵三角形的三边之比为3:5:7,
∴设三角三边分别为a=3k,b=5k,c=7k,
则c的对角C即为三角形的最大角,
且cosC=
=
a2+b2−c2
2ab
=-
(3k)2+(5k)2−(7k)2
2(3k)(5k)
1 2
又∵C为三角形的内角
∴C=
π2 3
故选B