三角形的三边之比为3:5:7,则其最大角为(  ) A.π2 B.23π C.34π D.56π

问题描述:

三角形的三边之比为3:5:7,则其最大角为(  )
A.

π
2

B.
2
3
π

C.
3
4
π

D.
5
6
π

∵三角形的三边之比为3:5:7,
∴设三角三边分别为a=3k,b=5k,c=7k,
则c的对角C即为三角形的最大角,
且cosC=

a2+b2c2
2ab
=
(3k)2+(5k)2(7k)2
2(3k)(5k)
=-
1
2

又∵C为三角形的内角
∴C=
2
3
π

故选B