在一个三角形的三边长之比为3：5：7，则其最大的角是（ ）A. π2B. 2π3C. 3π4D. 5π6
问题描述：
在一个三角形的三边长之比为3：5：7，则其最大的角是（ ）
A.
π 2
B.
2π 3
C.
3π 4
D.
5π 6
答
设三边长为3x，5x，7x，则由大边对大角可得7x对应的角θ最大，
利用余弦定理可得 cosθ=
=-
(3x)2+(5x)2−(7x)2
2•3x•5x
，1 2
∴θ=
，2π 3
故选：B．
答案解析：根据大边对大角，利用余弦定理求得最大边对应角的余弦值，可得最大角．
考试点：正弦定理．
知识点：此题主要考查余弦定理的应用，大边对大角，根据三角函数的值求角，属于基础题．