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等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=20，Sn-4=60，Sn=120，则n=_．

分类: 作业答案 • 2022-05-26 23:07:13
问题描述：

等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=20，Sn-4=60，Sn=120，则n=______．

答

由于S4=20，Sn-4 -S4 =60-S4 =40，Sn-Sn-4=60，
∴S4，Sn-4-S4 ，Sn-Sn-4 成等差数列，由于等差数列每4项的和也成等差数列，∴n=12，
故答案为：12．

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