为什么齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数?
问题描述:
为什么齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数?
答
按矩阵理论,齐次线性方程组系数矩阵的秩不大于未知数的个数,当等于未知数的个数时,不但方程个数与未知数个数相等,而且说明各方程独立,即每一个方程都不能由其他方程代替,即此时矩阵满秩.按方程组理论,解只可能有一个...