已知函数fx=√3sinxcosx+(cos ∧2)x+a (1)求fx的最小正周期及单调递减区间
问题描述:
已知函数fx=√3sinxcosx+(cos ∧2)x+a (1)求fx的最小正周期及单调递减区间
已知函数fx=√3sinxcosx+(cos
∧2)x+a
(1)求fx的最小正周期及单调递减区间
(2)若fx在区间[~π/6,π/3]上的最大值与最小值的和为3/2,求a的值.
答
已知函数fx=√3sinxcosx+(cos∧2)x+a
(1)求fx的最小正周期及单调递减区间
(2)若fx在区间[~π/6,π/3]上的最大值与最小值的和为3/2,求a的值.
(1)解析:f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2+a=√3/2sin2x+1/2+1/2cos2x+a
=sin(2x+π/6)+1/2+a
∴fx的最小正周期为π
单调递减区间:
2kπ+π/2