甲、乙两人进行某种比赛,各局胜负相互独立,约定每局胜者得1分,负者得0分,无平局,比赛进行到有一人比对方多2分时结束,已知甲在每局中获胜的概率均为P(其中P>1/2).赛完后两

问题描述:

甲、乙两人进行某种比赛,各局胜负相互独立,约定每局胜者得1分,负者得0分,无平局,比赛进行到有一人比对方多2分时结束,已知甲在每局中获胜的概率均为P(其中P>

1
2
).赛完后两局比赛结束的概率为
5
9

(I)求P;
(II)求赛完四局比赛结束且乙比甲多2分的概率.

设事件Ai表示“甲第i局获胜”,事件Bi表示“乙第i局获胜”,则P(Ai)=p,P(Bi)=1-p(I)设“赛完两局比赛结束”为事件C,则C=A1•A2+B1•B2,则P(C)=59即P(A1•A2+B1•B2)=P(A1•A2)+P(B1•B2)=59所以p2+...