将奇函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,-π2<φ<π2)的图象向左平移π6个单位得到的图象关于原点对称,则ω的值可以为(  ) A.2 B.3 C.4 D.6

问题描述:

将奇函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,-

π
2
<φ<
π
2
)的图象向左平移
π
6
个单位得到的图象关于原点对称,则ω的值可以为(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

奇函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,-

π
2
<φ<
π
2
)所以φ=0;函数的图象向左平移
π
6
个单位得到的图象关于原点对称,所以T=
π
3
,T=
ω
,ω=6,
故选D.