已知limf(x0+△x)-f(x0-△x)/3△x=1 求f'(x0)的值为（） A1/3 B2/3 c1 D 2/3
问题描述：
已知limf(x0+△x)-f(x0-△x)/3△x=1 求f'(x0)的值为（） A1/3 B2/3 c1 D 2/3
错了，B是2/3D是3/2
答
limf(x0+△x)-f(x0-△x)/3△x=lim(2/3)*[f(x0+△x)-f(x0-△x)/2△x]
=(2/3)*limf(x0+△x)-f(x0-△x)/2△x
=(2/3)f'(x0)
=1
所以：f'(x0)=3/2
你给的选项有问题,反正是选3/2就对了
如果不懂,请Hi我,没看懂。。第一步的等于那个是为何啊，，没弄懂极限。因为分子是f(x0+△x)-f(x0-△x)，两个自变量之间的变化是2△x所以，分母必须是2△x，才能使limf(x0+△x)-f(x0-△x)/2△x=f'(x0)所以给分母一个2，要保持恒等，就要再乘以2，然后把系数2/3提前，剩下的就是limf(x0+△x)-f(x0-△x)/2△x=f'(x0)了所以，(2/3)f'(x0)=1所以：f'(x0)=3/2