f(x)在x0处连续,求(x-x0)f(x)在x＝x0处的导数
问题描述：
f(x)在x0处连续,求(x-x0)f(x)在x＝x0处的导数
f'(x)不能写啊!f(x)只是连续,不一定可导!貌似用定义做.
答
利用定义做：
g(x)=（x-x0)f(x)
lim(x→x0)[g(x)-g(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0)[(x-x0)f(x)-0]/(x-x0)=lim(x→x0)f(x)
∵f(x)在x=x0处连续
∴lim(x→x0)[g(x)-g(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0)f(x)=f(x0)