求证：对于任意自然数a,代数式a(a+7)-(a-3)(a-2)的值都是6的倍数

分类: 作业答案 • 2022-05-26 18:04:42

问题描述：

答

化简：a^2+7a-a^2+2a+3a-6;12a-6;6(2a-1);所以对于任意a，都是6的倍数

答

a(a+7)-(a-3)(a-2)=a^2+7a-a^2+5a-6=6*(2a-1)

答

a(a+7)-(a-3)(a-2)
=a²+7a-a²+5a-6
=12a-6
=6(2a-1)
所以对于任意自然数a,代数式a(a+7)-(a-3)(a-2)的值都是6的倍数

答

∵a(a+7)-(a-3)(a-2)
=a²+7a-a²+5a-6
=12a-6
=6×(2a-1)
∴对于任意自然数a，代数式a(a+7)-(a-3)(a-2)的值都是6的倍数