您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除.

求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:11:56

问题描述：

求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除.

答

原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除