在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,ED⊥DF,DE和DF分别交AB、AC于E、F.求证：△EBD∽△FAD提示：证∠B=∠CAD,∠BDE=∠ADF
问题描述：
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,ED⊥DF,DE和DF分别交AB、AC于E、F.求证：△EBD∽△FAD
提示：证∠B=∠CAD,∠BDE=∠ADF
答
证明:
因为角C公用,角CDA=角CAB=90度
所以三角形CAD与三角形CAB相似
所以∠B=∠CAD
因为∠DFA=∠DEA=90度
所以：△EBD∽△FAD
答
∠BAC=90,∠BAD+∠CAD=90,∠BAD+∠B=90,∠B=∠CAD,
ED⊥DF,∠EDF=90,∠EDA+∠ADF=90,∠EdA+∠BDE=90,∠BDE=∠ADF
：△EBD∽△FAD