如图：已知在△ABC中,∠CAB=2∠B,CD⊥AB,E是BC的中点,延长ED交CA的延长线于F,求证：AD=AF如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD，DE，AB交于点F，EG⊥AB。求证：（1）EG=AC（2）EF=FD
问题描述：
如图：已知在△ABC中,∠CAB=2∠B,CD⊥AB,E是BC的中点,延长ED交CA的延长线于F,求证：AD=AF
如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD，DE，AB交于点F，EG⊥AB。求证：（1）EG=AC（2）EF=FD
答
直角三角形斜边中线的性质可知,BE=DE,∠B=∠BDE;
∠CAB=2∠B=2∠BDE=∠F+∠FDA;
∠FDA=∠BDE;即∠F=∠FDA；
AD=AF