如图,在△ABC中,BD:DC=3:1,G是AD的中点,BG延长线交AC于E,那么BG:GE=(  ) A.3:1 B.4:1 C.6:1 D.7:1

问题描述:

如图,在△ABC中,BD:DC=3:1,G是AD的中点,BG延长线交AC于E,那么BG:GE=(  )
A. 3:1
B. 4:1
C. 6:1
D. 7:1

如图,作GM∥AC交BC于M,
∵G是AD中点,
∴M为DC中点,
∴DM=MC=

1
2
DC,
∴BG:GE=BM:MC,且BD:DC=3:1,
∴BD=3DC,
∴BG:GE=(BD+DM):DM,
=(3DC+
1
2
DC):
1
2
DC,
=7:1.
故选D.