设不等式2(log₂X)²+9log½ X+9≤0的解集为M,求当X∈M时函数f(X)=(log₂ X/2)*(log₂ X/8)的最大值和最小值
问题描述:
设不等式2(log₂X)²+9log½ X+9≤0的解集为M,求当X∈M时函数f(X)=(log₂ X/2)*(log₂ X/8)的最大值和最小值
答
2(log₂X)²+9log½ X+9=02(log₂X)²-9log2 X+9=0log₂X=3/2,log₂X=3X1=2√2,X2=8M为:2√2≤X≤8f(x)=(log2)^2-4log2x+3=(log2x-2)^2-1最大值是:x=8时,f(8)=0最小值是...