若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=____________(其中△x趋向0）
问题描述：
若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=____________(其中△x趋向0）
答
变形得[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=-[f(x0)-f(x0-△x)+f(x0-△x)-f(x0-2△x)]/△x=
-[f(x0)-f(x0-△x)]/△x-[f(x0-△x)-f(x0-2△x)]/△x=-k-k=-2k（按导数定义做）
答
lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/[(x0-2△x)-x0] *（-2） （其中分母趋向0）
=f'(x0)*（-2）= -2k
导数就是变化率的极限.变化率就是[ f（x1）-f(x2)]/(x1-x2),类似于斜率
...事实上变化率正是割线的斜率,两点逼近就成切线了,也就有了导数