求导数 f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2) r是常数
问题描述：
求导数 f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2) r是常数
8[(x+r)^2]·(r-2x)
答
直接利用乘法公式求导即可:d{f(x)}=4d{(x+r)^2}*(r^2-x^2)+4(x+r)^2d{(r^2-x^2)}=8(x+r)(r^2-x^2)-8x*(x+r)^2=8(x+r){r^2-x^2-x(x+r)}=8(x+r){(r+x)(r-x)-x(x+r)}=8(x+r){(r+x)(r-2x)}=8(x+r)^2(r-2x)注:也可以将原...