已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=?
问题描述:
已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=?
答
因为直线过点M(p,0)所以可设直线方程为x=my+p,(这样设可以避免讨论直线斜率不存在的情况)与抛物线方程y^2=2px联立消去x得:y²-2pmy-2p²=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则y1+y2=2pm,y1y2=-2p².向量OA*向量OB...