由于水资源缺乏,B,C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水,这就需要在A,B,C之间铺设地下输水管道,有人设计（图1,图2,图3,图中实线表示管道铺设线路）.在图二中,AD垂直于BC于点D,且BE=DC;在图三中OA=OB=OC,且AO的延长线交BC于点E,AE垂直于BC,BE=EC,OE=2\1OB,为减少渗漏,节约水资源,并降低工程造价,铺设线路应尽量缩短,若三角形ABC恰好是一个边长为a的等边三角形,请你通过计算,判断哪一个铺设方案最好我不能画出图来呀
问题描述：
由于水资源缺乏,B,C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水,这就需要在A,B,C之间铺设地下输水管道,有人设计
（图1,图2,图3,图中实线表示管道铺设线路）.在图二中,AD垂直于BC于点D,且BE=DC;在图三中OA=OB=OC,且AO的延长线交BC于点E,AE垂直于BC,BE=EC,OE=2\1OB,为减少渗漏,节约水资源,并降低工程造价,铺设线路应尽量缩短,若三角形ABC恰好是一个边长为a的等边三角形,请你通过计算,判断哪一个铺设方案最好
我不能画出图来呀
答
设三角形边长为a
甲方案:2a
乙方案:AD=√3a/2 所以总水管长度为AD+BC=√3a/2+a
丙方案:延长AO交BC于E,那么在三角形BOE中,角OBE=30度,BE=a/2
所以BO=a/√3 所以总水管长度为3*BO=√3a
最后算出来丙方案最短.