已知P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．
问题描述：
已知P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．
答
设反比例函数解析式为y=
，则k=xyk x
①当P为（2，3）或（-2，-3）时，k=2×3=6或k=-2×（-3）=6，y=
；6 x
②P为（-2，3），（2，-3）时，k=-2×3=-6或k=2×（-3）=-6，y=-
．6 x
∴这个反比例函数的解析式为y=
或y=-6 x
．6 x
答案解析：由于点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则该点坐标为（2，3），（-2，3），（-2，-3），（2，-3）．将各点分别代入y=
，即可求出反比例函数解析式．k x
考试点：待定系数法求反比例函数解析式．
知识点：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，解答时要注意分类讨论．