若P(2,-2)在直线l1、l2上,l1的方程为mx-2y-6=0且l1垂直l2,求l2的方程
问题描述：
若P(2,-2)在直线l1、l2上,l1的方程为mx-2y-6=0且l1垂直l2,求l2的方程
答
设直线l2的斜率为k2
由直线l1的方程为mx-2y-6=0知，斜率k1=m/2
∵l1⊥l2
∴k1×k2=-1
m/2×k2=-1
k2=-2/m
∵P(2,-2)在直线l1上
∴2m+4-6=0，m=1
k2=-2
则l2的方程为：y+2=-2（x-2）
2x+y-2=0
答
把P点带入l1方程得
2m+4-6=0
解得m=1
l1的斜率k1=1/2
l2与l1垂直
所以l2斜率k2=-2
由于P点也在l2上
可求l2为：y+2=-2(x-2)
整理得2x+y-2=0