在正方形ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角求直线A1B和平面A1B1CD所成的角
问题描述：
在正方形ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角
求直线A1B和平面A1B1CD所成的角
答
连接BC1，与B1C相交与E，易证直线BE垂直平民A1B1CD。则直线A1E是直线A1B在该平面的投影。角BA1E就是要求的角，易知此角为30°
答
设BC1与B1C的交点是O，可以证明：BO⊥平面A1B1CD，则：∠BA1O就是直线A1B与平面A1B1CD所成的角。因三角形A1BC1是正三角形，即∠BA1C1=60°，从而∠BA1O=30°，所以直线A1B与平面A1B1CD所成角是30°
答
把边长设成a,
由BC1⊥面A1BICD可知∠A1BB1=90°,
BB1=1/2BC1=√2/2a,
A1B=√2a,
sin∠BA1B=BB1/A1B=1/2,
所以A1B与平面A1B1CD所成的角为30°