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三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝22，SC＝4，则该球的体积为（　　）A. 2563πB. 323πC. 16πD. 64π

分类: 作业答案 • 2022-05-25 18:58:18
问题描述：

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝2

 2
，SC＝4，则该球的体积为（　　）
A.
256
3
π
B.
32
3
π
C. 16π
D. 64π

答

由题意SA＝AC＝SB＝BC＝2

 2
，SC＝4，
所以AC2+SA2=SC2，BC2+SB2=SC2，SC是两个截面圆SAC与SCB的直径，
所以SC是球的直径，球的半径为：2．
所以球的体积为：
4
3
• π•23=
32
3
π．
故选B．
答案解析：通过已知条件，判断SC为球的直径，求出球的半径，即可求解球的体积．
考试点：球内接多面体；球的体积和表面积．

知识点：本题考查球与球的内接多面体关系，球的体积的求法，推出球的直径是解题的关键，考查计算能力．

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