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三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝22，SC＝4，则该球的体积为（　　） A.2563π B.323π C.16π D.64π

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:15:50
问题描述：

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝2

2
，SC＝4，则该球的体积为（　　）
A.
256
3
π
B.
32
3
π
C. 16π
D. 64π

答

由题意SA＝AC＝SB＝BC＝2

2
，SC＝4，
所以AC2+SA2=SC2，BC2+SB2=SC2，SC是两个截面圆SAC与SCB的直径，
所以SC是球的直径，球的半径为：2．
所以球的体积为：
4
3
• π•23=
32
3
π．
故选B．

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