在Rt三角形ABC中,AB=AC=1,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕将三角形折起,使角BDC成直角,求证平面ABD垂直平平面ABD垂直平面BDC

分类: 作业答案 • 2022-05-25 18:58:24

问题描述：

在Rt三角形ABC中,AB=AC=1,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕将三角形折起,使角BDC成直角,求证平面ABD垂直平
平面ABD垂直平面BDC

答

因为AB=AC
所以直角三角形的高AD垂直于BC
因为BD垂直于DC BD垂直于AD
所以BD垂直于面ADC
又因BD是品面ABD上的一条直线
所以平面ABD垂直平面BDC