三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=22,SC=4,则该球的体积为(  ) A.2563π B.323π C.16π D.64π

问题描述:

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=2

2
,SC=4,则该球的体积为(  )
A.
256
3
π

B.
32
3
π

C. 16π
D. 64π

由题意SA=AC=SB=BC=2

2
,SC=4,
所以AC2+SA2=SC2,BC2+SB2=SC2,SC是两个截面圆SAC与SCB的直径,
所以SC是球的直径,球的半径为:2.
所以球的体积为:
4
3
• π•23
=
32
3
π

故选B.