不等式证明已知a不等于b,且a,b均为正数,求证：a^3-b^3=a^2-b^2应为：a^3-b^3=a^2-b^2 是条件求证：1
问题描述：
不等式证明
已知a不等于b,且a,b均为正数,求证：a^3-b^3=a^2-b^2
应为：
a^3-b^3=a^2-b^2 是条件
求证：1
答
证明 ：a^3-b^3=a^2-b^2 ，（a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a+b)
(a-b)(a^2+ab+b^2-a-b)=0
因为已知a不等于b，所以a-b不等于0，
所以a^2+ab+b^2-a-b=0，a(a+b-1)+b^2-b=0,a(a+b-1)+b(b-1)=0,
因为a>0,b>0,故a+b-1，b-1异号，而a+b-1>b-1,所以a+b-1>0,b-1所以a+b>1
答
不对吧
3^3-2^3=27-8=19
3^2-2^2=9-5=4
答
a^3-b^3=a^2-b^2 ;
(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a+b);
因a/=b;
(a^2+ab+b^2)=(a+b);
(a+b)^2-ab=(a+b);
(a+b)^2-(a+b)=ab