已知ab≠0,则a-b=1是a^3-b^3-ab-a^2-b^2的______条件（充分不必要 必要不充分 充要）要详解!
问题描述：
已知ab≠0,则a-b=1是a^3-b^3-ab-a^2-b^2的______条件（充分不必要 必要不充分 充要）要详解!
答
充分但不必要条件,原式=a-b-（a+ab+b）=（a-b）x（a+ab+b）-（a+ab+b）=（a-b-1）x（a+ab+b）=0 a-b=1 则原式=0恒成立,但是原式=0 则a-b=1不恒成立,只需a+ab+b=0 一样可以使得原式=0 所以为充分不必要条件