在三角形ABC中,AB=AC,延长CA至点D,CD垂直BD,求证:CD*CA=1/2*BC的平方

问题描述:

在三角形ABC中,AB=AC,延长CA至点D,CD垂直BD,求证:CD*CA=1/2*BC的平方

取BC的中点为E,连接A,E,则有AE垂直于BC(等腰三角形三线合一),因此三角形ACE相似于BCD,所以AC/BC=CE/CD,即CD*AC=BC*CE=BC*(1/2BC)