急 1.已知函数f(x)在R上满足f(x-3)=2f(5-x)+x-5,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是
问题描述：
急 1.已知函数f(x)在R上满足f(x-3)=2f(5-x)+x-5,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是
答
令x=4,代入函数,则有f(1)=2f(1)+4-5,
解得f(1)=1
则曲线y=f(x)在点(1,f(1))的坐标为（1,1）；
令对f(x-3)=2f(5-x)+x-5 求导,
则有f‘(x-3)=2f’(5-x)（-1）+1,
把x=4代入上式,则有
f‘(1)= -2f’(1)+1,解得
f‘(1)=1/3,即该切线的斜率k=1/3
又已知切线经过（1,1）,
所以直线方程为y=（1/3）x+（2/3）,化简得
x-3y+2=0