∫xf(x²)dx=xe²,则f(x)= 过程尽量详尽,
问题描述：
∫xf(x²)dx=xe²,则f(x)= 过程尽量详尽,
答案是e^x+e^(x½)/（x^½ ）
答
令u=x^2,得x=±√u.
（1）当x=√u时,原始化为∫f(u)du=2√ue^2.故f(x)=e^2/√x (x＞0).
（2）当x=-√u时,原始化为∫f(u)du=-2√ue^2.故f(x)=-e^2/√(-x) (x＜0).
故,f(x)为一个分段函数,
当x＜0时f(x)=-e^2/√(-x)；当x＞0时f(x)=e^2/√x.
数学都是可以验算的,它的答案就一定对吗?晕