已知f(x)的一个原函数为F(x),则xf'(x)dx的不定积分是?
问题描述:
已知f(x)的一个原函数为F(x),则xf'(x)dx的不定积分是?
答
∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-∫dF(x)
=xf(x)-F(x)+C