已知a、b∈N*,f(a+b)=f(a)×f（b）,f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.+f(2008)/f(2007)的值N*指所有正整数组成的集合
问题描述：
已知a、b∈N*,f(a+b)=f(a)×f（b）,f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.+f(2008)/f(2007)的值
N*指所有正整数组成的集合
答
f(2)=f(1+1)=f(1)×f(1)
f(3)=f(2+1)=f(2)×f(1)
f(4)=f(3+1)=f(3)×f(1)
∶
∶
f(2008)=f(2007+1)=f(2007)×f(1)
f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.+f(2008)/f(2007)
=f(1)+f(1)+…+f(1)
=2007f(1)
=2007×2
=4014