已知椭圆x2a2+y29＝1(a＞0)与双曲线x24−y23＝1有相同的焦点，则a的值为（ ）A. 2B. 10C. 4D. 10
问题描述：
已知椭圆
+x2 a2
＝1(a＞0)与双曲线y2 9
−x2 4
＝1有相同的焦点，则a的值为（ ）y2 3
A.
2
B.
10
C. 4
D. 10
答
双曲线方程化为
−x2 4
＝1，（1分）y2 3
由此得a=2，b=
，（3分）
3
c=7，
焦点为（-
，0），（
7
，0）．（7分）
7
椭圆中，则a2=b2+c2=9+7=16．（11分）
则a的值为4．
故选C．
答案解析：求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到c的值，然后根据椭圆的定义得到a，最后利用a，b，c的关系即可求出a的值．
考试点：圆锥曲线的共同特征．
知识点：此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，会求椭圆的标准方程，是一道综合题．本题还考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．