设u=z/√(x^2+y^2 ),求全微分du（3,4,5）

分类: 作业答案 • 2022-05-25 15:58:54

问题描述：

答

偏u/偏x=-xz/(x^2+y^2)^3/2=-3/25
偏u/偏y=-yz/(x^2+y^2)^3/2=-4/25
偏u/偏z=1/(x^2+y^2)^1/2=1/5
则du=偏u/偏x*dx+偏u/偏y*dy+偏u/偏z*dz
所以du（3,4,5）=-3/25dx-4/25dy+1/5dz