设由方程x^2+y^2+z^2+4z=0确定隐函数z=z(x,y),求全微分dz

问题描述:

设由方程x^2+y^2+z^2+4z=0确定隐函数z=z(x,y),求全微分dz

x^2+y^2+z^2+4z=0
2xdx+2ydy+2zdz+4dz=0
(2z+4)dz-2xdx-2ydy
dz=(-2xdx-2ydy)/(2z+4)