已知二次函数y1在x=1时有最大值5,二次函数y2的最小值为-2,又y1+y2=x²+16x+13,求y1及y2的表达式
问题描述：
已知二次函数y1在x=1时有最大值5,二次函数y2的最小值为-2,又y1+y2=x²+16x+13,求y1及y2的表达式
答
设：y1=a（x-1）²+5.a＜0
y2=b（x-h）²-2.b＞0
y1+y2=x²+16x+13
即（a+b）x²-2（a+bh）x+（a+bh²+3）=x²+16x+13
对比系数,有：a+b=1
a+bh=-8
a+bh²+3=13
解得：a=-2,b=3,h=-2
所以,y1 = -2（x-1）²+5 = -2x² + 4x + 3
y2 = 3（x+2）²-2 = 3x² + 12x + 10