设向量a=(1,2m)向量b=(m+1,1)向量c=(2,m),若(a+c)垂直b,求a的模

问题描述:

设向量a=(1,2m)向量b=(m+1,1)向量c=(2,m),若(a+c)垂直b,求a的模

a+c=(1+2,2m+m)=(3,3m)
(a+c)垂直b,所以3(m+1)+3m×1=0
3m+3+3m=0
m=-1/2
所以a=(1,-1),|a|=√[1²+(-1)²]=√2